题干
如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”，已知点C的坐标为（0，-
），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m(m<0)的顶点.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限内是否存在一点P，使得∆PBC的面积最大？若存在，求出∆PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当∆BDM为直角三角形时，请直接写出m的值.
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（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限内是否存在一点P，使得∆PBC的面积最大？若存在，求出∆PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当∆BDM为直角三角形时，请直接写出m的值.
参考公式：在平面直角坐标系中，若M(x1,y1)，N(x2,y2)，则M、N两点间的距离为MN=x2-x1 2y2-y1 2
答案(点此获取答案解析）
解：（1）y=mx2-2mx-3m=m（x-3）（x+1），
∵m≠0，
∴当y=0时，x1=-1，x2=3，
∴A（-1，0），B（3，0）；
（2）设C1：y=ax2+bx+c，将A、B、C三点的坐标代入得：
