题干
已知正项数列{an}满足a1=2且（n+1）an2+anan+1﹣nan+12=0（n∈N*）
（Ⅰ）证明数列{an}为等差数列；
（Ⅱ）若记bn=
，Sn=b1+b2+…+bn．求证：Sn＜ 4 a n 2
．5 3
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证明：（I）将（n+1）an2+anan+1﹣nan+12=0变形得：（an+an+1）（n+1）an﹣nan+1
