已知椭圆C： x2a2+y2b2=1 （a＞b＞0）的离心率为 63 ，短轴一个端点到右焦点的距离为 3 ．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为_刷题宝

题干

已知椭圆C：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1 （a＞b＞0）的离心率为

6

3

，短轴一个端点到右焦点的距离为 3 ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为

3

2

，求△AOB面积的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-12 04:24:35

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c，依题意

{\begin{cases} \frac{c}{a} = \frac{\sqrt{6}}{3} \end{cases}

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