已知函数f（x）=ln（x+1）+ax，其中a∈R．（Ⅰ）当a=﹣1时，求证：f（x）≤0；（Ⅱ）对任意x2≥ex1＞0，存在x∈（﹣1，+∞），使 f(x2−1)−f(x1−1)x2−x1&gt_刷题宝

题干

已知函数f（x）=ln（x+1）+ax，其中a∈R．

（Ⅰ）当a=﹣1时，求证：f（x）≤0；

（Ⅱ）对任意x₂≥ex₁＞0，存在x∈（﹣1，+∞），使

f
(
x
2
−
1
)
−
f
(
x
1
−
1
)
x
2
−
x
1

>

a
(
x
2
−
1
)
−
f
(
x
)
x
2

成立，求a的取值范围．（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-10 12:10:35

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）证明：当 a=﹣1时，f（x）=ln（x+1）﹣x（x＞﹣1），

则 $f' (x) = \frac{1}{x + 1} -$

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①情感反映着人们对人和对事的态度 ②情感驱使人们做出行动

③情感让我们的内心更加丰富 ④情感有助于我们探索未知

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