已知函数f（x）=ln（x+1）+ax，其中a∈R．（Ⅰ）当a=﹣1时，求证：f（x）≤0；（Ⅱ）对任意x2≥ex1＞0，存在x∈（﹣1，+∞），使 f(x2−1)−f(x1−1)x2−x1&gt_刷题宝

题干

已知函数f（x）=ln（x+1）+ax，其中a∈R．

（Ⅰ）当a=﹣1时，求证：f（x）≤0；

（Ⅱ）对任意x₂≥ex₁＞0，存在x∈（﹣1，+∞），使

f
(
x
2
−
1
)
−
f
(
x
1
−
1
)
x
2
−
x
1

>

a
(
x
2
−
1
)
−
f
(
x
)
x
2

成立，求a的取值范围．（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-10 12:10:35

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）证明：当 a=﹣1时，f（x）=ln（x+1）﹣x（x＞﹣1），

则 $f' (x) = \frac{1}{x + 1} -$

同类题1

在一个密闭容器内有如下反应，反应前后测得各物质的质量如下表所示：

物质	M	N	P	Q
反应前的质量/g	40	4	3.6	4.8
反应后的质量/g	待测	13	12.6	10.8

下列说法正确的是（　　）

同类题2

下列关于硝化细菌的叙述正确的是（）

同类题3

中学的学习与小学相比，有了很大的变化。有的同学不适应这种变化，于是逐渐厌学甚至旷课。逃学。为了引导同学们端正学习态度。激发学习热情，某班决定召开一次以 “学先进事迹，做学习主人”为主题的座谈会。

假如你是该班的一位同学，请你完成以下任务。

同类题4

在一定地域内，____与____ 所形成的统一整体叫做生态系统．生态系统的生物部分包括____、消费者、分解者；非生物部分有____ 、温度、水等．

同类题5

正比例函数y=﹣3x的图象经过坐标系的（　　）

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