两个直角边为6的全等的等腰和按如图1所示的位置放置，与重合，与重合.

（1）如图1中，求、、三点的坐标；
（2）固定不动，沿轴以每秒2个单位长的速度向右运动，当点运动到与点重合时停止，设运动秒后和重叠部分面积为，求与之间的函数关系式；
（3）当以（2）中的速度和方向运动，运动时间秒时运动到如图2所示的位置，求经过、、三点的抛物线的解析式；
（4）现有一半径为2，圆心在（3）中的抛物线上运动的动圆，试问在运动过程中，是否存在与轴或轴相切的情况？若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由.