题干

如图1,四边形ABCD是菱形,且∠A=60°,AB=2,E为AB的中点,将四边形EBCD沿DE折起至EDC1B1,如图2.

(Ⅰ) 求证:平面ADE⊥平面AEB1

(Ⅱ) 若二面角A﹣DE﹣C1的大小为

π
3
,求三棱锥C1﹣AB1D的体积.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-03-03 02:42:42

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证明:(Ⅰ)∵图1,四边形ABCD是菱形,且∠A=60°,E为AB的中点,

∴DE⊥AB,

∵将四边形EBCD沿DE折起至EDC1B1,如图2,

∴DE⊥AE,DE⊥B1E,

又AE∩B1E=E,∴DE⊥平面AEB1

∵DE⊂平面ADE,∴平面ADE⊥平面AEB1

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,DE⊥AE,DE⊥B<

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