在平面直角坐标系中，点
A（
m，
n）在第一象限内，
m，
n均为整数，且满足
.
（1）求点
A的坐标；
（2）将线段
OA向下平移
a（
a>0）个单位后得到线段
，过点
作
轴于点
B，若
，求
a的值；
（3）过点
A向
x轴作垂线，垂足为点
C，点
M从
O出发，沿
y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点
N从点
C出发，以每秒3个单位长度的速度向
x轴负方向运动，点
M与点
N同时出发，设点
M的运动时间为
t秒，当
时，判断四边形
AMON的面积
的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.
