已知双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1（a＞0，b＞0）的左右顶点分别为A₁、A₂，M是双曲线上异于A₁、A₂的任意一点，直线MA₁和MA₂分别与y轴交于P，Q两点，O为坐标原点，若|OP|，|OM|，|OQ|依次成等比数列，则双曲线的离心率的取值范围是（   ）

A：$\left(\sqrt{2}，+\infty \right)$

B：$\sqrt{2}，+\infty )$

C：$\left(1，\sqrt{2}\right)$

D：$(1，\sqrt{2}$