已知a，b．c为三角形ABC的三边，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断三角形ABC的形状．_刷题宝

题干

已知a，b．c为三角形ABC的三边，且满足a²+2b²+c²﹣2b（a+c）=0，试判断三角形ABC的形状．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-04-29 01:04:34

答案(点此获取答案解析）

解：∵a²+2b²+c²﹣2b（a+c）=0，

∴a²﹣2ab+b²+b²﹣2bc+c²=0，

∴（a﹣b）²+（b﹣c）²=0，

∴a﹣b=0，b﹣c=0，

∴a=b，b=c，

∴a=b=c，

∴三角形ABC是等边三角形

同类题1

在△ABC中，AB=3，AC=2， $\vec{A D}$ = $\frac{1}{2}$ $\vec{A B}$ + $\frac{3}{4}$ $\vec{A C}$ ，则直线AD通过△ABC的（　　）

同类题2

小王到北京旅游，出发前他想先了解北京有哪些主要旅游景点，他需要使（）

同类题3

拥有健康才可能拥有一切。若将健康与其他利益相比，健康是“1”，名誉、金钱、友情、爱情、地位等都是“0”。有了“1”，这个数可以是十、百、千、万乃至无穷大；若没有“1”，即失去了健康，后面的名誉、金钱等再多也是“0”。

同类题4

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为____．

同类题5

进食可剌激小肠K细胞分泌多肽GIP，GIP可作用于胰岛细胞和脂肪细胞，其作用机制如下图所示（1～4代表细胞膜上的结构）。

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