题干
已知a，b．c为三角形ABC的三边，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断三角形ABC的形状．
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解：∵a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，
∴a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2=0，
∴（a﹣b）2+（b﹣c）2=0，
∴a﹣b=0，b﹣c=0，
∴a=b，b=c，
∴a=b=c，
∴三角形ABC是等边三角形
