如图所示，ABFC﹣A1B1F1C1为正四棱柱，D为BC上一点，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中点，BC1⊥AB1，BC1⊥A1C．求证：（Ⅰ）平面A1BD1∥平面AC1D；（Ⅱ）BC1⊥B_刷题宝

题干

如图所示，ABFC﹣A₁B₁F₁C₁为正四棱柱，D为BC上一点，且A₁B∥平面AC₁D，D₁是B₁C₁的中点，BC₁⊥AB₁，BC₁⊥A₁C．求证：

（Ⅰ）平面A₁BD₁∥平面AC₁D；

（Ⅱ）BC₁⊥B₁D．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-23 09:44:24

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）∵A₁B∥平面AC₁D，

∴设A₁C的中点为E，

则平面A₁BC∩平面AC₁D=ED，

∴A₁B∥ED；

∵E是AC₁的中点，

∴D是BC的中点，

即BDC₁D₁为平行四边形，

∴BD₁∥

同类题1

在探究光的反射规律时，小红将一可沿ON折转的白色硬纸板 ____放置在平面镜上，让一束光紧贴硬纸板射向镜面上的O点，可在白色硬纸板上看到反射光线．实验中使用可折转的硬纸板，除了能呈现光路外，也能方便地测量 ____，另一个作用是 ____。

同类题2

有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为____．

同类题3

顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图的图形，下列说法错误的是（　　）

同类题4

下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是 ( )

同类题5

f (x) = \frac{1}{x + 2}

，点O为坐标原点，点

A_{n} (n, f (n)) (n \in N^{*})

\vec{i}

=（0，1），θ_n是向量

\vec{O A_{n}}

\vec{i}

的夹角，则使得

\frac{\cos θ_{1}}{\sin θ_{1}} + \frac{\cos θ_{2}}{\sin θ_{2}} + \frac{\cos θ_{3}}{\sin θ_{3}} + \dots + \frac{\cos θ_{n}}{\sin θ_{n}} < t

恒成立的实数t的取值范围为____．

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