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上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-03-23 03:00:23

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阅读下列解题过程：
$\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{4}} = \frac{1 \times (\sqrt{5} - \sqrt{4})}{(\sqrt{5} + \sqrt{4}) (\sqrt{5} - \sqrt{4})} = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{4}}{5 - 4} = \sqrt{5} - 2$ ； $\frac{1}{\sqrt{6} + \sqrt{5}} = \frac{1 \times (\sqrt{6} - \sqrt{5})}{(\sqrt{6} + \sqrt{5}) (\sqrt{6} - \sqrt{5})} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{5}}{6 - 5} = \sqrt{6} - \sqrt{5}$
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出 $\frac{1}{\sqrt{n} + \sqrt{n - 1}}$ 的结果为____．
（2）利用上面所提供的解法，求值：
$\frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + \dots \dots + \frac{1}{\sqrt{2006} + \sqrt{2007}}$ =____ ．

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