已知f（x）=e^x，g（x）=lnx，若f（t）=g（s），则当s﹣t取得最小值时，f（t）所在区间是（   ）

A：（ln2，1）

B：（ $\frac{1}{2}$ ，ln2）

C：（ $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{e}$ ）

D：（ $\frac{1}{e}$ ， $\frac{1}{2}$ ）