题干
已知函数f（x）=x2+bx+c，其对称轴为y轴（其中b，c为常数）
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）记函数g（x）=f（x）﹣2，若函数g（x）有两个不同的零点，求实数c的取值范围；
（Ⅲ）求证：不等式f（c2+1）＞f（c）对任意c∈R成立．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）∵函数f（x）=x2+bx+c，其对称轴为y轴，
∴ −
=0，
| b |
| 2 |
解得：b=0；
（Ⅱ）由（I）得：f（x）=x2+c，
则g（x）=f（x）
