数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=1an2，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn&gt_刷题宝

题干

数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N*，总有a_n，S_n，a_n²成等差数列．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设bn=

1

a

n

2

，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：Tn>

n

n

+

1

．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-12-03 08:12:11

答案(点此获取答案解析）

解：（1）由已知：对于n∈N^*，总有2S_n=a_n+a_n²①成立

∴2 $S_{n - 1} = a_{n}$

同类题1

函数f（x）=

\sqrt{x + 1}

\frac{1}{2 - x}

的定义域为（）

同类题2

废旧电池的回收利用，既能减少废旧电池对环境的污染，又能实现废旧电池的资源化利用．图1是某科技小组，以废旧锌锰干电池为原料，回收及制备多种用途的碳酸锰和相关物质的主要流程：

同类题3

某潜水艇总质量为2.7×10³t，体积为3×10³m³，当它浮在海面上时，受到的浮力是____N，当它需要潜入海水中时，它至少要向水舱充入____m³的海水，潜水艇潜入海中一定深度时，仪表显示海水的压强为2×10⁶Pa，此时它在海水中的深度为____m．（海水密度按1.0×10³kg/m³计算，g=10N/kg）

同类题4

某实验小组应用如图甲所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50Hz，实验步骤如下：

A．按图甲所示，安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；

B．先不挂砝码盘，调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；

C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；

D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度．

根据以上实验过程，回答以下问题：

同类题5

下列说法中，属于自信的是:（）

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