题干
如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，求证：AD平分∠BAC.
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证明：如图，连接OD，
∵BC是⊙O的切线，∴OD⊥BC，又∵AC⊥BC，∴OD∥AC，∴∠2＝∠3；∵OA＝OD，∴∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AD平分∠BAC.
如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，求证：AD平分∠BAC.
证明：如图，连接OD，
∵BC是⊙O的切线，∴OD⊥BC，又∵AC⊥BC，∴OD∥AC，∴∠2＝∠3；∵OA＝OD，∴∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AD平分∠BAC.
