材料一                                                      

材料二：“（汉朝）把秦始皇所建以防匈奴的万里长城向西边延长出去。古长城之向西延长最初的用意自然是保护新开通的通中亚的大道……”

                                         ——《斯坦因西域考古记》

20世纪上半期，曾发生了两次世界大战，战争给人类带来了巨大的灾难。制止战争，维护和平是当今世界面临的重大课题。据此回答：

设$a={\left(\sin \frac{\mathrm{\pi }}{12}\right)}^2$，$b=2^{\tan \frac{\mathrm{\pi }}{12}}$，$c=lo{g}_2\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{12}\right)$，则a，b，c由小到大的顺序为____ ．