题干

如图,AB切⊙O于点B,直线AO交⊙O于D,E两点,BC⊥DE,垂足为C.
(Ⅰ)证明:∠CBD=∠DBA;
(Ⅱ)若AD=3DC,BC=2,求⊙O的直径.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-03-11 09:05:09

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证明:(Ⅰ)∵DE是⊙O的直径,

则∠BED+∠EDB=90°,

∵BC⊥DE,

∴∠CBD+∠EDB=90°,即∠CBD=∠BED,

∵AB切⊙O于点B,

∴∠DBA=∠BED,即∠CBD=∠DBA;

(Ⅱ)由(Ⅰ)知BD平分∠CBA,

BA