已知函数 f(x)=

1

2

ln(x+

1

4

) ， g(x)=ln(2x−

1

2

+t) ，若f（x）≤g（x）在区间[0，1]上恒成立，则（   ）

A：实数t有最小值1

B：实数t有最大值1

C：实数t有最小值 $\frac{1}{2}$

D：实数t有最大值 $\frac{1}{2}$