如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.（1）求证:DE=EC；（2）若AD=12BC,试判断四边形ABED的形状,并说明理由．_刷题宝

题干

如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.
（1）求证:DE=EC；
（2）若AD=

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BC,试判断四边形ABED的形状,并说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-01-16 11:59:05

答案(点此获取答案解析）

（1）证明：∵∠BDC=90°,∴∠BDE+∠EDC=90°,且∠DBC+∠C=90° 又∵∠BDE=∠DBC,∴∠EDC=∠C∴DE=EC（2）解：四边形ABED为菱形证明：∵∠BDE=∠DBC,∴BE=DE,∵DE=EC,∴BE=EC=

1

2

BC∵AD=

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