已知函数r（x）=lnx，函数h（x）= 1a(1−1x)(a>0),f(x)=r(x)−h(x) ．（Ⅰ）试求f（x）的单调区间．（Ⅱ）若f（x）在区间[1，+_刷题宝

题干

已知函数r（x）=lnx，函数h（x）=

1

a

(1−

1

x

)(a>0),f(x)=r(x)−h(x) ．

（Ⅰ）试求f（x）的单调区间．

（Ⅱ）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：

（Ⅲ）设数列{a_n}是公差为1．首项为l的等差数列，数列 {

1

a

n

} 的前n项和为S_n，求证：当a=1时，S_n﹣2＜f（n）﹣

1

n

<Sn−1−1(n∈N*,n≥2) ．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-01-17 04:58:39

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）f（x）=

\ln x - \frac{1}{a} (1 - \frac{1}{x})

同类题1

已知二次函数y=﹣x²﹣2bx+c，当x＜2时，y的值随x的增大而增大，则实数b的取值范围是（）

同类题2

如图所示，O为支点，请画出重物受到的重力示意图及拉力F的力臂．

同类题3

判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是的．

同类题4

中国十大传世名画《富春山居图》，在构图上注重近、中、远景的处理，留有大片空白，形成生动又不乏严谨的结构，使山水布局疏密有致、层次分明、简约利落。这告诉我们

同类题5

诗歌赏析。
野望

                                                                    王绩
                                                   东皋薄暮望，徙倚欲何依。
                                                       树树皆秋色，山山唯落晖。
                                                   牧人驱犊返，猎马带禽归。
                                                   相顾无相识，长歌怀采薇。

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