质量为m的小球由空中A点无初速度自由下落，加速度大小为g；在t秒末使其加速度大小变为a方向竖直向上，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从未落地，则以下说法中正确的是（　　）

A：a=4g

B：返回到A点的速率2at

C：自由下落t秒时小球的速率为at

D：小球下落的最大高度 $\frac{2}{9}a{t}^2$