探索:在图1至图2中,已知

的面积为a

(1)如图1,延长

的边BC到点D,使CD=BC,连接DA;延长边CA到点E,使CA=AE,连接DE;若

的面积为

,则

=
(用含a的代数式表示);
(2)在图1的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到

(如图2).若阴影部分的面积为

,则

=
(用a含的代数式表示);
(3)发现:像上面那样,将

各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到

(如图2),此时,我们称

向外扩展了一次.可以发现,扩展n次后得到的三角形的面积是

面积的
倍(用含n的代数式表示);
(4)应用:某市准备在市民广场一块足够大的空地上栽种牡丹花卉,工程人员进行了如下的图案设计:首先在

的空地上种紫色牡丹,然后将

向外扩展二次(如图3).在第一次扩展区域内种黄色牡丹,第二次扩展区域内种紫色牡丹,紫色牡丹花的种植成本为100元/平方米,黄色牡丹花的种植成本为95元/平方米.要使得种植费用不超过48700元,工程人员在设计时,三角形

的面积至多为多少平方米?