题干
在△ABC中，AD平分∠BAC．BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E．
（1）求证：AE=DE；
（2）若AB=8，求线段DE的长．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）∵AD平分∠BAC，DE∥AC，
∴∠EAD=∠CAD，∠EDA=∠CAD，
∴∠EAD=∠EDA，
∴AE=DE；
（2）由（1）知，∠EAD=∠EDA．
∵BD⊥AD，
∴∠EBD+∠EAD=∠BDE+∠EDA
∴∠EBD=∠BDE，
∴DE=BE．
又由（1）知，DE=BE，
∴DE=
在△ABC中，AD平分∠BAC．BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E．
（1）求证：AE=DE；
（2）若AB=8，求线段DE的长．
解：（1）∵AD平分∠BAC，DE∥AC，
∴∠EAD=∠CAD，∠EDA=∠CAD，
∴∠EAD=∠EDA，
∴AE=DE；
（2）由（1）知，∠EAD=∠EDA．
∵BD⊥AD，
∴∠EBD+∠EAD=∠BDE+∠EDA
∴∠EBD=∠BDE，
∴DE=BE．
又由（1）知，DE=BE，
∴DE=
