题干

如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.

(1)求证:四边形ADEF是平行四边形;

(2)若∠ABC=60°,BD=4,求平行四边形ADEF的面积.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-01-11 07:15:10

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(1)证明:∵BD是△ABC的角平分线,∴∠ABD=∠DBE,∵DE∥AB,∴∠ABD=∠BDE,∴∠DBE=∠BDE,∴BE=DE;∵BE=AF,∴AF=DE;∴四边形ADEF是平行四边形;(2)解:过点D作DG⊥AB于点G,过点E作EH⊥BD于点H,∵∠ABC=60°,BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠EBD=30°,∴DG=12<