函数f（x）=（x2﹣a）e1﹣x，a∈R （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）当f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）时，总有x2f（x1）≤λ[f′（x1）﹣a（e 1−x

题干

函数f（x）=（x²﹣a）e¹^﹣^x，a∈R

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）当f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）时，总有x₂f（x₁）≤λ[f′（x₁）﹣a（e 1−x1 +1）]（其中f′（x）为f（x）的导函数），求实数λ的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-11-19 05:46:22

解：（Ⅰ）f′（x）=（﹣x²+2x+a）e¹^﹣^x，△4+4a，

当△=4+4a≤0，即a≤﹣1时，﹣x²+2x+a≤0恒成立，

即函数f（x）是R上的减函数．

当△=4+4a＞0，即a＞﹣1时，设﹣x²+2x+a=0的两根：x₁=1﹣

选项	实验	现象	结论
A	加热莫尔盐（NH₄）₂Fe（SO₄）₂•6H₂O，产生的气体通过装有无水硫酸铜的干燥管	干燥管中白色粉末先变成天蓝色，后又变成深蓝色	温度较低时莫尔盐分解产生水蒸气，温度稍高时分解产物中有氨气
B	向KMnO₄溶液中通入SO₂气体	溶液紫红色褪去	SO₂具有漂白性
C	向某溶液中先滴加稀硝酸，再滴加Ba（NO₃）₂溶液	出现白色沉淀	溶液中一定含有SO₄²^﹣
D	取1mL 20%的蔗糖溶液，加入3～5滴稀硫酸．水浴加热5min后取少量溶液，加入少量新制Cu（OH）₂，加热4min	未产生砖红色沉淀	蔗糖不能水解生成葡萄糖