题干

如图,△ABC内接于☉O,D,E在BC边上,且BD=CE,∠1=∠2,求证:AB=AC.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-01-11 04:48:22

答案(点此获取答案解析)

证明:如图,延长AD,AE分别交☉O于点F,G,连接BF,CG.

∵∠1=∠2,∴ ,∴BF=CG, ,∴∠FBD=∠GCE.

又∵BD=CE,∴△BFD≌△CGE,

∴∠F=∠G,∴ ,

∴AB=AC.