已知点A是抛物线x²=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（　　）

A：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

B：$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

C：$\sqrt{2}$+1

D：$\sqrt{5}$-1