已知：如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点，BF⊥CE于点F，交CD于点G，求证：AE=CG._刷题宝

题干

已知：如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点，BF⊥CE于点F，交CD于点G，求证：AE=CG.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-07-18 09:08:08

答案(点此获取答案解析）

证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，

{\begin{array}{l}  \end{array}

同类题1

They went to the children's hospital to c____ up the sick children.

同类题2

个别领导干部工作不接地气，不愿走出办公室。殊不知只有深人到人民群众当中去体察民情接受监督，工作才能有进展有突破。下列句子符合上述观点的是（）

①知屋漏者在宇下，知政失者在草野

②衙斋卧听萧萧竹，疑是民间疾苦声

③苟利国家生死以，岂因祸福避趋之

④民之所忧，我之所思；民之所思，我之所行

同类题3

过动点P作圆：（x﹣3）²+（y﹣4）²=1的切线PQ，其中Q为切点，若|PQ|=|PO|（O为坐标原点），则|PQ|的最小值是____．

同类题4

用性引诱剂诱杀农业害虫是利用了昆虫的（　　）

同类题5

古代南京云锦集历代织造工艺之大成，位列中国古代四大名锦之首，是专供宫廷御用或赏赐功臣之物。云锦配色多达十八种，大量使用金线，形成金碧辉煌的独特风格。其织造工艺高超，用“七个范子，八个障子”就能把杂乱无章的线理得井井有条，成语“七上八下”就出自云锦。南京云锦最有可能生产于（）

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