已知tanθ+sinθ=a，tanθ﹣sinθ=b，求证：（a2﹣b2）2=16ab．_刷题宝

题干

已知tanθ+sinθ=a，tanθ﹣sinθ=b，求证：（a²﹣b²）²=16ab．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2013-07-12 10:22:19

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证明：∵（a²﹣b²）²=（a+b）（a﹣b）²

=（tanθ+sinθ+tanθ﹣sinθ）（tanθ+sinθ﹣tanθ+sinθ）²

=16tan²θsin²θ．

又16ab=16（tan²θ﹣sin²θ）=16

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\frac{b}{\sqrt{3} \cos B}

\frac{a}{\sin A}

，则cosB=（　　）

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