已知函数 f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<

π

2

) ，过点 A(12

π

,0) ， B(

π

3

,2) ，则且当 x∈[12

π

,12

5

π

] ，且 g(x)=2mf(x)+sin(4x+

π

6

) 的最大值为

3

2

，则 m 的值为（    ）

A：$\frac{5}{8}$

B：$\frac{1}{2}$

C：$\frac{5}{8}$ 和 $\frac{1}{2}$

D：$\frac{5}{8}$ 和 $-\frac{1}{2}$