已知动点M到点N（1，0）和直线l：x=﹣1的距离相等．（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；（Ⅱ）已知不与l垂直的直线l'与曲线E有唯一公共点A，且与直线l的交点为P，以AP为直径作圆C．判断点N和圆C

题干

已知动点M到点N（1，0）和直线l：x=﹣1的距离相等．

（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；

（Ⅱ）已知不与l垂直的直线l'与曲线E有唯一公共点A，且与直线l的交点为P，以AP为直径作圆C．判断点N和圆C的位置关系，并证明你的结论．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2013-05-22 09:45:12

解：（Ⅰ）设动点M（x，y），

由抛物线定义可知点M的轨迹E是以N（1，0）为焦点，直线l：x=﹣1为准线的抛物线，

所以轨迹E的方程为y²=4x．

（Ⅱ）点N在以PA为直径的圆C上．

理由：由题意可设直线l'：x=my+n，

由 ${\begin{matrix} \end{matrix}$