已知圆M：（x﹣a）2+（y﹣b）2=9，M在抛物线C：x2=2py（p＞0）上，圆M过原点且与C的准线相切．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）点Q（0，﹣t）（t＞0），点P（与Q不重合）在直线l：y=﹣

题干

已知圆M：（x﹣a）²+（y﹣b）²=9，M在抛物线C：x²=2py（p＞0）上，圆M过原点且与C的准线相切．

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）点Q（0，﹣t）（t＞0），点P（与Q不重合）在直线l：y=﹣t上运动，过点P作C的两条切线，切点分别为A，B．求证：∠AQO=∠BQO（其中O为坐标原点）．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-06-16 10:01:16

解：（I）解法一：因为圆M的圆心在抛物线上且与抛物线的准线相切，且圆半径为3，

故 b=3−

，

因为圆过原点，所以a²+b²