设O是坐标原点，椭圆C：x2+3y2=6的左右焦点分别为F1，F2，且P，Q是椭圆C上不同的两点，（Ⅰ）若直线PQ过椭圆C的右焦点F2，且倾斜角为30°，求证：|F1P|、|PQ|、|QF1|成等_刷题宝

题干

设O是坐标原点，椭圆C：x²+3y²=6的左右焦点分别为F₁，F₂，且P，Q是椭圆C上不同的两点，

（Ⅰ）若直线PQ过椭圆C的右焦点F₂，且倾斜角为30°，求证：|F₁P|、|PQ|、|QF₁|成等差数列；

（Ⅱ）若P，Q两点使得直线OP，PQ，QO的斜率均存在．且成等比数列．求直线PQ的斜率．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-03-11 08:32:23

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解：（Ⅰ）证明：x²+3y²=6即为

\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{2}

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