题干

如图在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形,甲、乙两人的作法如下:

甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.

乙:分别作∠BAD,∠ABC的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.

根据两人的作法请分别做出判断,并证明.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-02-28 09:06:50

答案(点此获取答案解析)

解:甲、乙做法都正确.

甲做法:

证明:∵MN垂直平分AC,

∴AO=CO,∠AOM=90°,

又∵AD∥BC,

∴∠MAC=∠NCA,

在△AOPM和△CON中,

∴△AOP