解:方程两边同乘(x+1)(x-1)得:
2(x-1)=x+1
去括号得: 2x-2=x+1
移项得: 2x-x=2+1
合并同类项得: x=3
经检验:x=3是原分式方程的根,
∴原方程的根是x=3.