题干
如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：AC⊥平面BCE；
（3）求三棱锥E﹣BCF的体积．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）∵四边形ABEF为矩形，
∴AF∥BE，BE⊂平面BCE，AF⊄平面BCE，
∴AF∥平面BCE．
（2）过C作CM⊥AB，垂足为M，
∵AD⊥DC，∴四边形ADCM为矩形，
∴AM=MB=2
∵AD=2，AB=4．
∴AC=22