在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形．_刷题宝

题干

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-03-23 04:11:03

答案(点此获取答案解析）

解：由A，B，C成等差数列，有2B=A+C（1）

因为A，B，C为△ABC的内角，所以A+B+C=π．

由（1）（2）得B=π

3

．（3）

由a，b，c成等比数列，有b²=ac（4）

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