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孤桐

王安石

天质白森森，孤高几百寻。

凌霄不屈己，得地本虚心。

岁老根弥壮，阳骄叶更阴。

明时思解愠^①，愿斫^②五弦琴^③。

注：①明时，政治清明的时代；愠，疾苦．怨愤。②斫：用刀斧等砍削。③桐木是造琴的上好材料。据(孔子家语)记载：帝舜曾一面弹着五弦琴，一面唱“南风之熏兮，可以解吾民之愠兮”。

设向量$\overrightarrow{a}$=（1，4cosx），$\overrightarrow{b}$=（4$\sqrt{3}$sinx，1），x∈R．

（1）若x∈（$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$，π），且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，求sin（x+$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$），cos2x，tan2x的值；

（2）设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，求f（x）在0，π上的值域．