设f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=﹣b，其中常数a，b∈R．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．（Ⅱ）设g（x）=f′（x）_刷题宝

题干

设f（x）=x³+ax²+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=﹣b，其中常数a，b∈R．

（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．

（Ⅱ）设g（x）=f′（x）e^﹣^x．求函数g（x）的极值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-09-28 04:57:34

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵f（x）=x³+ax²+bx+1∴f'（x）=3x²+2ax+b．令x=1，得f'（1）=3+2a+b=2a，解得b=﹣3

令x=2，得f'（2）=12+4a+b=﹣b，因此12+4a+b=﹣b，解得a=﹣ $\frac{3}{2} <$

同类题1

鱼池里的红金鱼条数与黑金鱼的条数的比是3：4，花金鱼的条数与红金鱼的条数的比是2：5，黑金鱼比花金鱼多560条，花金鱼有（　　）

同类题2

在对具有线性相关的两个变量

x

y

进行统计分析时，得到如下数据：

$x$	4	$m$	8	10	12
$y$	1	2	3	5	6

由表中数据求得 $y$ 关于 $x$ 的回归方程为 $\hat{y} = 0.65 x - 1.8$ ，则 $(4, 1)$ ， $(m, 2)$ ， $(8, 3)$ 这三个样本点中落在回归直线下方的有( )个

同类题3

将等物质的量浓度、等体积的硫酸与烧碱溶液混合后,滴入紫色石蕊试液,溶液呈( )

同类题4

阅读材料，完成下列要求。

材料一：中国的经济繁荣得益于强有力的帝国统治，帝国对于商业活动采取了务实政策，并能控制庞大的人口和广袤的土地，从而维持了一个长期的王朝中期繁荣。直到18世纪中叶，中国最发达地区与英国在经济发展水平和生活质量等方面出现很大的相似性，但正是18世纪东西方出现了大分流。

材料二：英国为代表的西方迅速崛起。赵鼎新认为西方崛起包含五个交叉重叠的历史进程。军事竞争（连绵不断的战争）和经济竞争推动下的强烈的理性化取向以及积累性发展。欧洲国家力量强大之后天主教世界的崩塌以及其他宗教、世俗形态的兴起。资产阶级在政治、军事、意识形态方面的纵深发展……政府与商人联盟的存在：政府依赖商人敛财创收，以及维持殖民地的运作；而商人则仰赖政府的保护，以此进行市场扩张。

——摘编自赵鼎新《国家、战争与历史发展：前现代中西模式的比较》

同类题5

下列说法正确的是（　　）

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