已知直线l过点P（0，2），斜率为k，圆Q：x2+y2﹣12x+32=0．（1）若直线l和圆相切，求直线l的方程；（2）若直线l和圆交于A、B两个不同的点，问是否存在常数k，使得OA→+OB→与PQ→_刷题宝

题干

已知直线l过点P（0，2），斜率为k，圆Q：x²+y²﹣12x+32=0．

（1）若直线l和圆相切，求直线l的方程；

（2）若直线l和圆交于A、B两个不同的点，问是否存在常数k，使得OA→+OB→与PQ→共线？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-12-06 07:46:42

答案(点此获取答案解析）

解：（1）将圆的方程化简，得：（x﹣6）²+y²=4，圆心Q（6，0），半径r=2．

设直线l的方程为：y=kx+2，故圆心到直线l的距离d= $|6 k - 0 + 2|$

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