甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（  ）

A：$\{\begin{array}{c}x+y=100\\ \left(x+10\%\right)x+\left(1-40\%\right)y=100\times \left(1+20\%\right)\end{array}$

B：$\{\begin{array}{c}x+y=100\\ \left(x-10\%\right)x+\left(1+40\%\right)y=100\times 20\%\end{array}$

C：$\{\begin{array}{c}x+y=100\\ \left(x-10\%\right)x+\left(1+40\%\right)y=100\times \left(1+20\%\right)\end{array}$

D：$\{\begin{array}{c}x+y=100\\ \left(x+10\%\right)x+\left(1-40\%\right)y=100\times 20\%\end{array}$