如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°．_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-05-04 11:02:30

答案(点此获取答案解析）

证明：连接AC．

∵AB=20，BC=15，∠B=90°，

∴由勾股定理，得AC²=20²+15²=625．

又CD=7，AD=24，

∴CD²+AD²=625，

∴AC²=CD²+AD²，

∴∠D=90°．

∴∠A+∠C=360°﹣180°=180°．

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