如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，圆环以初速度v₀向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功可能为（   ）

A：0

B：$\frac{1}{2}$ mv₀²

C：$\frac{m^3{g}^2}{2q^2{B}^2}$

D：$\frac{1}{2}$ m（v₀²﹣ $\frac{m^2{g}^2}{q^2{B}^2}$ ）