设函数f（x）对任意x∈R，都有f（2x）=a•f（x），其中a为常数．当x∈1，2）时，$f\left(x\right)=\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}x\right)$．

（1）设a＞0，f（x）在x∈4，8）时的解析式及其值域；

（2）设﹣1≤a＜0，求f（x）在x∈1，+∞）时的值域．

若线段AB=2，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（　　）

研究五服制度，可以更加深刻地理解古人的“天下”观念。据《国语·周语》记载，周穆王时祭公谋父曾阐发过“五服”说：“先王之制，邦内甸服（“服”即“服事天子”），邦外侯服，侯卫宾服，夷蛮要服，戎狄荒服。”据此可知，西周时管辖“甸服”之地的是（  ）