已知一次函数f（x）=ax﹣1满足a∈[﹣1，2]且a≠0，那么对于a，使得f（x）≤0在x∈[0，1]上成立的概率为（　　）

A：$\frac{3}{4}$

B：$\frac{2}{3}$

C：$\frac{1}{2}$

D：$\frac{1}{3}$