把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．
(1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．

①要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm²，那么剪掉的正方形的边长为多少？
②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm²，求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)．

材料一：公民为了自身的发展，就要求国家、社会、学校、家庭提供必要的机会和物质条件，以保障自己能上学校接受教育。
材料二：每个公民都有责任通过接受教育，掌握先进的科学文化知识，提高思想道德水平和文化科学水平，力争为国家的经济发展和社会进步多做贡献。
材料三：小强升入初中以后，随着学习科目的增多，难度的加大，以及老师讲课方法的改变，再加上学习基础较差，他产生了厌学情绪，不想去上学了。
阅读材料，请回答：

①3NaNO₂+3HCl=3NaCl+HNO₃+2NO↑+H₂O

②酸性条件下，NO与NO₂^-都能与MnO₄^-反应生成NO₃^-和Mn²⁺；