以椭圆C：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）上一动点M为圆心，1为半径作圆M，过原点O作圆M的两条切线，A，B为切点，若∠AOB=θ，θ∈[ π

3

， π

2

]，则椭圆C的离心率为（   ）

A：$\frac{\sqrt{5}}{4}$

B：$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D：$\frac{\sqrt{2}}{3}$