在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线l的极坐标方程为 2ρcos(θ−π4)−2=0 ，曲

题干

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线l的极坐标方程为 2ρcos(θ−π

)−2=0 ，曲线C的极坐标方程为：ρsin²θ=cosθ，将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线C₁．

（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知直线l与曲线C₁交于A，B两点，点P（2，0），求|PA|+|PB|的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-08-22 08:57:17

解：（Ⅰ）曲线C的极坐标方程为：ρsin²θ=cosθ，即ρ²sin²θ=ρcosθ，化为直角坐标方程：y²=x．

将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线C₁：y²=2（x﹣1）．

（Ⅱ）直线l的极坐标方程为