如图1,滨海广场装有风能、太阳能发电的风光互补环保路灯,灯杆顶端装有风力发电机,中间装有太阳能板,下端装有路灯.该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2,已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF,路灯顶端E距离地面6米,DE=1.8米,∠CDE=60°.且根据我市的地理位置设定太阳能板AB的倾斜角为43°.AB=1.5米,CD=1米,为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍安全旋转,对叶片与太阳能板顶端A的最近距离不得少于0.5米,求灯杆OF至少要多高?(利用科学计算器可求得sin43°≈0.6820,cos43°≈0.7314,tan43°≈0.9325,结果保留两位小数)
【解答】解:过E作EG⊥地面于G,过D作DH⊥EG于H,
∴DF=HG,
在Rt△ABC中,AC=AB•cos∠CAB=1.5×cos(90°﹣∠CBA)=1.5×sin∠CBA=1.5×0.6820≈1.02,
∵∠CDE=60°,
∴∠EDH=30°,
∴EH=