已知抛物线y=x2+2(m+1)x+4m,它与x轴分别交于原点O左侧的点A(x1,0)和右侧的点B(x2,0).
(1)求m的取值范围;
(2)当|x1|+|x2|=3时,求这条抛物线的解析式;
(3)设P是(2)中抛物线位于顶点M右侧上的一个动点(含顶点M),Q为x轴上的另一个动点,连结PA、PQ,当△PAQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形时,求P点的坐标.
解:(1)∵抛物线开口向上,与y轴的交点在x轴下方,
∴4m<0,
∴m<0;
(2)根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣2(m+1),x1x2=4m,
∵x1<0,x2>0,
而|x1|+|x2|=3,
∴﹣x1+x2